Question

计算：（1）(

3

4

-

17

36

-

7

12

)×(-36)；（2）

9

4

×(-

6

7

)-3

3

4

÷(-1

1

6

)；
（3）（-5+2³÷2

2

3

）-（-1）⁷； （4）|-(

1

3

)2-(

1

2

)2|+

7

9

÷(-2

1

3

)．

Answer 1

分析：（1）直接运用乘法的分配律计算；
（2）、（3）和（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中-(

1

2

)2表示

1

2

的平方的相反数，不表示-

1

2

的平方，注意区分-(

1

2

)2=-

1

4

，而（-

1

2

）²=4，它们的结果和表示的意义都不一样．

解答：解：（1）原式=

3

4

×（-36）-

17

36

×（-36）-

7

12

×（-36）=-27+17+21=11；
（2）原式=-

27

14

-

15

4

×（-

6

7

）=-

27

14

+

45

14

=

18

14

=

9

7

；
（3）原式=（-5+8×

3

8

）-（-1）=（-5+3）+1=-2+1=-1；
（4）原式=|-

1

9

-

1

4

|+

7

9

×（-

3

7

）=

13

36

-

1

3

=

1

36

．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．
注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．