题目内容

阅读:探究线段的和.差.倍.分关系是几何中常见的问题,解决此类问题通常会用截长法或补短法,具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等,或是将某条线段延长,使之与特定线段相等,再利用三角形全等的有关性质加以说明.

(1)请完成下题的证明过程:

如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD平分∠BAC.求证:AB+BD=AC.

证明:在AC上截取AE=AB,连接DE

(2)如图,AD∥BC,EA,EB分别平分∠DAB,∠CBA,CD过点E,求证:AB=AD+BC

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