题目内容
5．一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的外接圆半径是（ ）| A． | 2 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 1 | D． | 21 |
分析 先由多边形的内角和和外角和的关系判断出多边形的边数，再求多边形的半径．
解答 解：设多边形的边数为n．
因为正多边形内角和为（n-2）•180°，正多边形外角和为360°，
根据题意得：（n-2）•180°=360°×2，
解得：n=6．
故正多边形为6边形．
边长为2的正六边形可以分成六个边长为2的正三角形，
所以正多边形的半径等于2．
故选：A．
点评 本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质；熟练掌握正六边形的性质，求出正多边形的边数是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，矩形ABCD中，点E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，则△AFE与△BCF的面积比等于$\frac{1}{4}$．
如图，在△ABC中，∠ACB=3∠B，AB=10，AC=4，AD平分∠BAC，交BC于点D，CE⊥AD于E，则CE=3．
15．下列命题中真命题是（ ）
| A． | 平行四边形的对角线相等 | B． | 正方形的对角线相等 | ||
| C． | 菱形的对角线相等 | D． | 矩形的对角线互相垂直 |