题目内容
如图，已知DE∥BC，求证：∠AED=∠A+∠B．
证明：如图，过E作EF∥AB交BC于F．∵EF∥AB，
∴∠A=∠AEH；∠B=∠EFC，
又∵DE∥CB，
∴∠EFC=∠HED，
∴∠AED=∠AEH+∠HED=∠A+∠B．
分析：过E作EF∥AB交BC于F，然后分别利用两直线平行同位角相等、内错角相等即可作出证明．
点评：本题考查平行线的性质，属于基础题，注意掌握平行线的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补．
练习册系列答案
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16、如图，已知DE∥BC，AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：
如图，已知DE∥BC，AD=2，BD=3，AE=1，那么AC的长是
如图，已知DE∥BC，
（1）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整．