Question

如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试求四边形ACBD的面积．

Answer 1

分析：先利用勾股定理求出AB，然后利用勾股定理的逆定理判断出△ABD是直角三角形，然后分别求出两个三角形的面积即可．

解答：解：在RT△ABC中，AB=

AC2+BC2

=5，
∵AD=12，BD=13，
∴AB²+AD²=BD²，即可判断△ABD为直角三角形，
四边形ACBD的面积=

1

2

AC×BC+

1

2

AB×AD=6+30=36．

点评：此题考查了勾股定理勾股定理的逆定理，属于基础题，解答本题的关键是判断出三角形ABD为直角三角形．