Question

如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=        度；

 

Answer 1

【答案】

50

【解析】

试题分析：根据折叠的性质可知∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF，利用平角是180°，求出∠ADE与∠AED的和，然后利用三角形内角和定理求出∠A的度数．

∵将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，

∴∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF，

∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=180°+180°，

∴∠1+∠2+2（∠ADE+∠AED）=360°，

又∵∠1+∠2=100°，

∴∠ADE+∠AED=130°，

∴∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=50°．

考点：本题考查了翻折变换（折叠问题）

点评：解题时注意挖掘出隐含于题中的已知条件：三角形内角和是180°、平角的度数也是180°．