题目内容
如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
求证:(1)△AFD≌△CEB;(2)四边形ABCD是平行四边形.
方程x2﹣3x+1=0的一次项系数是_____.
两个等腰直角三角形如图放置,∠B=∠CAD=90°,AB=BC=cm,AC=AD,垂直于CD的直线a从点C出发,以每秒cm的速度沿CD方向匀速平移,与CD交于点E,与折线BAD交于点F;与此同时,点G从点D出发,以每秒1cm的速度沿着DA的方向运动;当点G落在直线a上,点G与直线a同时停止运动;设运动时间为t秒(t>0).
(1)填空:CD=_______cm;
(2)连接EG、FG,设△EFG的面积为y,求y与t之间的函数关系式,并写出相应t的取值范围;
(3)是否存在某一时刻t(0<t<2),作∠ADC的平分线DM交EF于点M,是否存在点M是EF的中点?若存在,求此时的t值;若不存在,请说明理由。
下列哪一个是假命题( )
A. 五边形外角和为360°
B. 切线垂直于经过切点的半径
C. (3,﹣2)关于y轴的对称点为(﹣3,2)
D. 抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2
截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为( )
A. 14×104 B. 1.4×105 C. 1.4×106 D. 14×106
直线y=﹣2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则b的值为_________.
若ab>0,mn<0,则一次函数y=x-的图象不经过的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
一组数据2,4,a,6,7,7 的中位数是5 ,则方差S2= _______________.
已知:如图,直线y=-x+2与x轴交于B点,与y轴交于C点,A点坐标为(-1,0)
(1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式.
(2)在直线BC上方的抛物线上有一点D,过D作DE⊥BC于E,作DF∥y轴交BC于F,求△DEF周长的最大值.
(3)在满足第②问的条件下,在线段BD上是否存在一点P,使∠DFP=∠DBC.若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.