题目内容
如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四边形AEBC是平行四边形，求证：∠ABD＝∠ABE．
答案：
解析：
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证明 因为四边形ABCD是等腰梯形， 所以 AD＝BC， ∠DAB＝∠CBA． 又因为四边形AEBC是平行四边形，所以 BC＝AE， BC∥AE， 从而 ∠EAB＝∠CBA， 所以 ∠EAB＝∠DAB． 在△DAB和△EAB中，因为 AD＝AE， ∠DAB＝∠EAB， AB＝AB， 所以 △DAB≌△EAB， 所以 ∠ABD＝∠ABE． 分析 要证明∠ABD＝∠ABE，只需证明△DBA≌△EBA，通过等腰梯形和平行四边形的性质可证得AD＝AE，∠DAB＝∠EAB，AB是公共边，从而可证得结论． |
练习册系列答案
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≌
