Question

李翔同学所在的班级有50名同学，他随机调查了10名同学家中月平均用水量得到10个数据，并将其绘制成下表．

用水量（吨）	6	6.5	7	7.5	8
该用水量的户数	2	4	1	2	1

（1）这10个数据的众数是______吨，中位数是______吨；
（2）求这10个数据的平均数；
（3）根据调查情况，请你估计这个班的50名同学家中月平均用水量不超过7吨的有多少户．

Answer 1

解：（1）观察统计表，可知在这组样本数据中，6.5吨出现了4次，出现的次数最多，
所以这组数据的众数是6.5吨；
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5吨，
∴这组数据的中位数是：（6.5+6.5）÷2=6.5（吨）；
故答案为6.5，6.5；

（2）这组样本数据的平均数是：（6×2+6.5×4+7×1+7.5×2+8×1）÷10=6.8，
即这10个数据的平均数为6.8吨；

（3）∵10户中月均用水量不超过7吨的有7户，50×=35，
∴根据样本数据，可以估计这个班的50名同学家庭中月均用水量不超过7吨的约有35户．
分析：（1）先由统计表可知每一名同学家中的月平均用水量，再根据众数和中位数的概念求解；
（2）根据加权平均数的计算方法即可求解；
（3）首先计算样本中家庭月均用水量不超过7t的用户所占的百分比，然后用样本估计总体的思想即可求解．
点评：本题考查了中位数和众数的定义，加权平均数的计算方法，用样本估计总体的思想，从统计表中得到必要的信息是解题的关键．