Question

解方程：

2

x2-1

=1-

1

x+1

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x²-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：去分母得：2=x²-1-（x-1），（2分）
化简得：x²-x-2=0，（1分）
解得：x₁=2，x₂=-1．（4分）
检验：把x=-1代入（x²-1）=0．
∴x=-1是方程的增根，
把x=2代入（x²-1）=3≠0．
∴原方程的根为x=2．

点评：本题考查了分式方程的解法．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．