Question

多项式4x²+9加上一个单项式后能用完全平方公式进行因式分解，则加上的单项式可以是

 

（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）．

Answer 1

分析：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍．

解答：解：当4x²、9作为两个数（或式）的平方和的形式，加上的单项式可以是12x或-12x，
当4x²作为两个数（或式）的积的2倍、9作为平方项，加上的单项式可以是

4

9

x⁴．
故答案为：12x或-12x或

4

9

x⁴．

点评：本题考查了用完全平方公式分解因式，要分项4x²是平方项和乘积二倍项两种情况讨论，不可漏解．