题目内容
如图：在平行四边形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且BE=DF，连接EF、BD，你能说明EF与BD互相平分吗？
证明：如图，在平行四边形ABCD中，AB∥CD．
∵BE=DF，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴EF与BD互相平分．
分析：由“平行四边形ABCD的对边相互平行”得到AB∥CD；结合已知条件易证得四边形EBFD是平行四边形，则其对角线互相平分．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的对边互相平行且相等；对边互相平行且相等的四边形是平行四边形．
∵BE=DF，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴EF与BD互相平分．
分析：由“平行四边形ABCD的对边相互平行”得到AB∥CD；结合已知条件易证得四边形EBFD是平行四边形，则其对角线互相平分．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的对边互相平行且相等；对边互相平行且相等的四边形是平行四边形．
练习册系列答案
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为