Question

已知a﹦

1

2

（

5

+

3

），b﹦

1

2

（

5

-

3

），求a²-ab+b²的值．

Answer 1

分析：本题需先把a²-ab+b²进行整理，化成（a-b）²+ab的形式，再把得数代入即可求出结果．

解答：解：a²-ab+b²，
=（a-b）²+ab，
∵a﹦

1

2

（

5

+

3

），b﹦

1

2

（

5

-

3

），
∴a²-ab+b²，
=[

1

2

(

5

+

3

)-

1

2

（

5

-

3

）]²+[

1

2

(

5

+

3

)×

1

2

（

5

-

3

）]，
=3+

1

2

，
=3.5

点评：本题主要考查了二次根式的化简求值问题，在解题时要找出简便方法，再把得数代入即可．