Question

在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（　　）（用a的代数式表示）

• A、-a
• B、a
• C、-

  1

  2

  a
• D、

  1

  2

  a

Answer 1

考点：整式的加减

专题：计算题

分析：设小长方形的长为x，宽为y，大长方形宽为b，表示出x、y、a、b之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可．

解答：解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，
根据题意得：x+2y=a，x=2y，即y=

1

4

a，
图①中阴影部分的周长为2（b-2y+a）=2b-4y+2a，图②中阴影部分的周长2b+x+2y+a-x=a+2b+2y，
则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为2b-4y+2a-a-2b-2y=a-6y=a-

3a

2

=-

a

2

．
故选C．

点评：此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．