题目内容

化简：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+…+
1
99
+
98
+
1
100
+
99
．
分析：当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化，然后再将被开方数相同的二次根式进行合并．
解答：解：原式=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
+
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
+…+
100
-
99
(
100
+
99
)(
100
-
99
)

=
2
-1+
3
-
2
+2-
3
+…+
100
-
99
=
100
-1=9
点评：要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行二次根式的运算时要先化简再计算，可使计算简便．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列解题过程：
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
(
2
-1)
(
2
)2-12
=
2
-1
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2
1
4
+
3
=
1×(
4
-
3
)
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
(
4
)2-(
3
)2
=
4
-
3
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)×(
5
-
4
)
=
(
5
-
4
)
(
5
)2-(
4
)2
=
5
-
4
；
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)×(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)2-(
5
)2
=
6
-
5
．
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子
1
n
+
n-1
=
 
；
（2）利用上面所提供的解法，请化简：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
10
+
9
的值．
（1）解方程组：
3x-y=7
5x+2y=8

（2）化简：
12
-3×
1
3
+
8
+(π+1)0．
（2008•宝山区二模）化简：
12
-
3
-1
3
+1
-6×27-
1
2
．
计算
（1）解方程组：
3x-y=7
5x+2y=8

（2）解方程组：
3x-2y=9
x+2y=-1

（3）化简：
12
-3×
1
3
+
8
+(π+1)0
（4）
6
×
1
3
-
16
×
18
．

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