Question

【题目】如图，在下列18×7的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A（﹣8，0）、B（﹣4.3）都是格点．

（1）直接写出△ABO的形状：

（2）要求在图中仅用无刻的直尺画图：将△ABO绕点O顺时针旋转得△DEO，且点B的对应点E落在x轴正半轴上．

操作如下：

第一步：在x正半轴上找一个格点E，使OE＝OB；

第二步：找一个格点F，使∠EOF＝∠AOB；

第三步：找一个格点M，作直线AM交直线OF于D，连DE，则△DEO即为所作出的图形．请你按以上操作完成画图．并直接写出点E，F，M三点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）△ABO是等腰三角形；（2）图见解析，E（5，0），F（4，3），M（1，3）

【解析】

（1）利用勾股定理求出AB，OB即可判断．

（2）根据要求作出点E（5，0），点F（4，3），取格点M（1，3），使得AM平分∠BAO，直线AM交OF于D，连接DE，△ODE即为所求．

解：（1）∵，

∴是等腰三角形．

（2）如图，△ODE即为所求．E（5，0），F（4，3），M（1，3）．

故答案是：（1）△ABO是等腰三角形；（2）图见解析，E（5，0），F（4，3），M（1，3）