Question

代数式

x

+

x+1

+

x+2

的最小值是（　　）

• A、0
• B、1+

  2

• C、

  3

• D、1+

  2

  +

  3

Answer 1

分析：根据二次根式有意义的条件可得出x的范围，

x

、

x+1

、

x+2

都是随x的增大而增大，从而将x的最小值代入可得出代数式的最小值．

解答：解：由题意得：

x≥0 x+1≥0 x+2≥0

，
解得x≥0，
又∵

x

、

x+1

、

x+2

都是随x的增大而增大，
∴当x=0时，代数式

x

+

x+1

+

x+2

取得最小值，
此时式（

x

+

x+1

+

x+2

）_min=

1

+

2

=1+

2

．
故选B．

点评：本题考查了函数的最值问题，难度不大，解答本题首先要判断出x的范围，其次要得出代数式所包含的三个式子都是随x的增大而增大的．