题目内容
如图所示，M，N分别是⊙O的弦AB，CD的中点，且AB=CD，那么OM是否等于ON？
解：OM=ON．
理由：M，N分别为弦AB，CD的中点，
由圆的对称性可知OM⊥AB，ON⊥CD．
又AB=CD，
所以OM=ON．
分析：此题可以根据圆的旋转不变性证明；也可以构造到全等三角形中证明．
点评：此题所证明的结论：在同圆或等圆中，等弦的弦心距相等．
理由：M，N分别为弦AB，CD的中点，
由圆的对称性可知OM⊥AB，ON⊥CD．
又AB=CD，
所以OM=ON．
分析：此题可以根据圆的旋转不变性证明；也可以构造到全等三角形中证明．
点评：此题所证明的结论：在同圆或等圆中，等弦的弦心距相等．
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