题目内容
线段MN长为1cm，点P是MN的黄金分割点，则MP的长是（ ）
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
| D、不能确定 |
分析：根据黄金分割点的概念，结合题目要求，列出方程求解即可．
解答：解：设MP=x，则PN=1-x，根据题意得
=
，
解得，x=
或
＞1（不合题意，舍去），
又因为题中没强调MP是长的一段还是短的一段，所以MP的长也可以为1-
=
．
故选C．
| x |
| 1-x |
| 1-x |
| 1 |
解得，x=
3-
| ||
| 2 |
3+
| ||
| 2 |
又因为题中没强调MP是长的一段还是短的一段，所以MP的长也可以为1-
3-
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
故选C．
点评：应识记黄金分割的定义：C是AB上一点，且AC：BC=BC：AB，那么C点就是AB的黄金分割点．
练习册系列答案
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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=4cm，长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1（cm/s）的速度向点B运动（运动开始时点M与点A重合），过M、N分别作AB的垂线交直角边于P、Q两点（如图），设线段MN运动的时间为t（s）时，△BNQ的面积为ycm2．
或