Question

如图，一个质地均匀的正四面体（四个面都是正三角形），四个面上分别标有数字1、2、3、4．若连续投掷这个四面体两次，试用适当的方法求出下列各事件的概率．
（1）“底面上的数字之和是5”
（2）“底面上的数字之和是奇数”
（3）“底面上的数字之和是偶数”

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与底面上的数字之和是5的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由（1）可求得底面上的数字之和是奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（3）由（1）可求得底面上的数字之和是偶数的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，底面上的数字之和是5的有4种情况，
∴P（底面上的数字之和是5）=

4

16

=

1

4

；

（2）∵底面上的数字之和是奇数的有8种情况，
∴P（底面上的数字之和是奇数）=

8

16

=

1

2

；

（3）∵底面上的数字之和是偶数的有8种情况，
∴P（底面上的数字之和是偶数）=

8

16

=

1

2

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．