Question

列方程解应用题：
随着家庭轿车拥有量逐年增加，渴望学习开车的人越来越多，据统计，某驾校2010年底报名人数为3200人，2012年底报名人数达到5000人．
（1）若该驾校2010年底到2012年底报名人数的年平均增长率均相同，求该驾校学员的年平均增长率．
（2）若该驾校共有10名教练，预计在2013年每个教练平均需要教授多少名学员？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）先设增长率是x，则增长2次以后的报名人数是3200（1+x）²，列出一元二次方程，再求解即可；
（2）先求出2013年底的报名人数，除以10即可求出每个教练平均需要教授的人数．

解答：解：（1）设该驾校学员的平均增长率是x，根据题意得：
3200（1+x）²=5000，
解得x₁=

1

4

，x₂=-

9

4

（不合题意，舍去）．
答：该驾校的年平均增长率是25%．

（2）根据题意得：
5000×（1+25%）÷10=625（个）；
答：预计2013年每个教练平均需要教授625名学员．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．增长率问题是中考中重点考查内容，同学们应熟练掌握．