Question

【题目】如图，小明从P点出发，沿北偏东60°方向行驶到达A处，接着向正南方向行驶100（+1）米到达B处．在B处观测到出发时所在的P处在北偏西45°方向上，P，A两处相距多少米？

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：作辅助线PC⊥AB交AB于点C，设BC长度为x，则AC=AB-BC=100（+1）-x，在△PBC根据∠B=45°，可得BC=PC=x，然后在△PAC中根据三角函数求出PA的长度．

试题解析：作辅助线PC⊥AB交AB于点C，

设BC长度为x，则AC=AB﹣BC=100（+1）﹣x，

在△PBC中，

∵∠B=45°，

∴BC=PC=x，

在△PAC中，

∵∠APC=90°﹣60°=30°，

∴tan30°=，

化简得：300（+1）﹣3x=x，

解得：x=，

∵cos30°=，

∴PA=．

答：P，A两处相距米．