题目内容
23、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=2∠BAE，且AB=4cm．（1）求∠EAC的度数；
（2）求DE的长度．
分析：根据矩形的性质以及垂直的定义，结合已知条件求出∠BAE=30°，∠ABO=60°，∠EAC=30°；
根据矩形中对角线的性质及垂直的定义得到BE=EO，即可求出ED的长度．
根据矩形中对角线的性质及垂直的定义得到BE=EO，即可求出ED的长度．
解答：解：（1）∵∠DAE=2∠BAE，∠DAE+∠BAE=90°，
∴∠BAE=30°，∠DAE=60°．
∵有矩形ABCD，
∴∠ABO=60°，∠EAC=30°．
（2）∵有矩形ABCD，
∴AB=BO=AO=4，AE⊥BO，
∴BE=EO=2，则ED=4+2=6cm．
∴∠BAE=30°，∠DAE=60°．
∵有矩形ABCD，
∴∠ABO=60°，∠EAC=30°．
（2）∵有矩形ABCD，
∴AB=BO=AO=4，AE⊥BO，
∴BE=EO=2，则ED=4+2=6cm．
点评：本题考查矩形的性质以及垂直的定义，然后通过等量代换求解．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
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