Question

平行四边形一边长是9cm，这个平行四边形的两条对角线可以是（　　）

• A、11cm和6cm
• B、6cm和8cm
• C、8cm和10cm
• D、10cm和12cm

Answer 1

考点：平行四边形的性质,三角形三边关系

专题：计算题

分析：由平行四边形的对角线互相平分，可分别求得OB与OC的长，然后由三角形三边关系判定能否组成三角形，继而可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，
A、若BD=11cm，AC=6cm，
则OB=5.5cm，OC=3cm，
∵OB+OC=8.5cm＜9cm，
∴不能组成三角形，
故本选项错误；
B、若BD=8cm，AC=6cm，
则OB=4cm，OC=3cm，
∵OB+OC=7cm＜9cm，
∴不能组成三角形，
故本选项错误；
C、若BD=10cm，AC=8cm，
则OB=5cm，OC=4cm，
∵OB+OC=9cm=9cm，
∴不能组成三角形，
故本选项错误；
D、若BD=12cm，AC=10cm，
则OB=6cm，OC=5cm，
∵OB+OC=11cm＞9cm，
∴能组成三角形，
故本选项正确．
故选D．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及三角形的三边关系．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．