Question

【题目】小明对函数y＝﹣|x2﹣4|的图象和性质进行了探究，其探究过程中的列表如下：

x	…	-3	﹣2	-1	0	1	2	3	…
y	…	m	0	-3	n	-3	0	-5	…

（1）求表中m，n的值；

（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了该函数的图象；

（3）观察函数图象，写出一条函数的性质；

（4）结合你所画的函数图象，直接写出不等式﹣|x2﹣4|＞x﹣2的解集．

Answer 1

【答案】（1）m＝﹣5，n＝﹣4；（2）该函数的图象如图所示；见解析；（3）当x取任意实数时，y≤0；（4）﹣|x2﹣4|＞x﹣2的解集为﹣3＜x＜﹣1．

【解析】

（1）把x=-3和x=0分别代入y=-|x2-4|中得，y=-5，y=-4，即可得到结论；
（2）根据题意画出该函数的图象即可；
（3）根据函数图象即可得到结论；
（4）根据函数图形即可得到结论．

（1）把x＝﹣3和x＝0分别代入y＝﹣|x2﹣4|中得，y＝﹣5，y＝﹣4，

∴m＝﹣5，n＝﹣4；

（2）该函数的图象如图所示；

（3）当x取任意实数时，y≤0；

（4）如图，在同一平面直角坐标系中画出函数y＝x﹣2的图象，

由图象知，﹣|x2﹣4|＞x﹣2的解集为﹣3＜x＜﹣1．