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x
2
-y
2
+2y-1．
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分析：
将后三项组合利用完全平方公式分解因式即可，进而利用平方差公式进行分解．
解答：
解：x
2
-y
2
+2y-1
=x
2
-（y
2
-2y+1）
=x
2
-（y-1）
2
=（x-y+1）（x+y-1）．
点评：
此题主要考查了分组分解法分解因式，正确将多项式分组得出是解题关键．
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20、把下列多项式因式分解
①ab
2
-2ab+a
②x
2
-y
2
-2y-1
如图，实数x，y在数轴上的位置如右图，化简
|x-y|-
x
2
+
y
2
+2y+1
的结果是（ ）
A．2y+1
B．2x+1
C．-2x+1
D．1
把下列各式因式分解：
（1）2xy
2
+4x
2
；
（2）x
2
+6xy+9y
2
；
（3）x
2
-y
2
+2y-1（分组分解法）；
（4）a
2
+4a+3（“十”字相乘法）．
把x
2
-y
2
+2y-1分解因式结果正确的是（ ）
A．（x+y+1）（x-y-1）
B．（x+y-1）（x-y+1）
C．（x+y-1）（x+y+1）
D．（x-y+1）（x+y+1）
阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提取公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x
2
-y
2
-2y-1=x
2
-（y
2
+2y+1）
=x
2
-（y+1）
2
=（x+y+1）（x-y-1）
参考上面的方法分解因式a
2
+2ab+ac+bc+b
2
=
（a+b+c）（a+b）
（a+b+c）（a+b）
．
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如图，实数x，y在数轴上的位置如右图，化简