题目内容
阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提取公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1）
=x2-（y+1）2
=（x+y+1）（x-y-1）
参考上面的方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=
例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1）
=x2-（y+1）2
=（x+y+1）（x-y-1）
参考上面的方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=
（a+b+c）（a+b）
（a+b+c）（a+b）
．分析：原式第1，2，5项结合利用完全平方公式分解，3，4结合提取公因式，再提取公因式即可得到结果．
解答：解：原式=（a2+2ab+b2）+（ac+bc）=（a+b）2+c（a+b）=（a+b+c）（a+b）．
故答案为：（a+b+c）（a+b）
故答案为：（a+b+c）（a+b）
点评：本题考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三二分组．
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