Question

11．先化简[（m-$\frac{4m}{2-m}$）（m+$\frac{4}{m}$-4）-3m]÷（$\frac{4}{m}$-1），再任选一个你喜欢的整数m代入，并求值．

Answer 1

分析 首先对小括号内的分式通分相加，计算乘法，然后把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后代入能使原式有意义的m的值求解．

解答 解：原式=【$\frac{m（2-m）-4m}{2-m}$•$\frac{{m}^{2}-4m+4}{m}$-3m】÷$\frac{4-m}{m}$
=【$\frac{m（m+2）}{m-2}$•$\frac{（m-2）^{2}}{m}$-3m】•$\frac{m}{4-m}$
=【（m+2）（m-2）-3m】•$\frac{m}{4-m}$
=（m²-3m-4）•$\frac{m}{4-m}$
=（m-4）（m+1）•$\frac{m}{4-m}$
=-m（m+1）．
当m=5时，原式=-5×（5+1）=-30．

点评 本题考查了分式的化简求值，分清运算的顺序，正确对分式的分子、分母分解因式是关键，同时要注意所取的m的值必须使分式有意义．