题目内容

如图,用一根6m长的铝合金材料,做一个可分为上下两部分矩形窗框,求长和宽各是多少时,才能使通过的光线最多?

答案:
解析:

  解析:设框子的长为y m,宽为x m,

  矩形面积为S m2,则3x+2y=6

  y=-x+3,

  ∴S=xy=(-x+3)x

  =-x2+3x

  ∵-<0 ∴S有最大值.

  ∴当x=-=1时,S最大.

  此时y=-×12+3=-+3=

  答:当长为m,宽为1m时,通过的光线最多.

  点评:本题是考查二次函数的应用,除了考查二次函数的性质,还考查了解决实际问题的能力.


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