题目内容
如图，已知在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，D是AB的中点，DE⊥AB交AC于E，则△EBC的周长为________．
14cm
分析：根据线段垂直平分线性质得出AE=BE，求出△EBC的周长等于AC+BC，代入求出即可．
解答：∵D是AB的中点，DE⊥AB，
∴DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴△EBC的周长是BC+BE+CE=AE+CE+BC=AC+BC=6cm+8cm=14cm，
故答案为：14cm．
点评：本题考查了线段垂直平分线性质和等腰三角形性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
分析：根据线段垂直平分线性质得出AE=BE，求出△EBC的周长等于AC+BC，代入求出即可．
解答：∵D是AB的中点，DE⊥AB，
∴DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴△EBC的周长是BC+BE+CE=AE+CE+BC=AC+BC=6cm+8cm=14cm，
故答案为：14cm．
点评：本题考查了线段垂直平分线性质和等腰三角形性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
练习册系列答案
名题金卷系列答案
优加精卷系列答案
相关题目
如图，已知在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．
如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分线．
如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为
如图，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，试说明CD2=AD•BE．