Question

如图， 已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

36

解：连接AC，在Rt△ABC中，

AC²＝AB²＋BC²＝3²＋4²＝25, ∴AC＝5.
在△ACD中，∵AC²＋CD²＝5²＋12²＝169，
而AD²＝13²＝169，∴AC²＋CD²＝AD²，
∴∠ACD＝90°.
故S_{四边形ABCD}＝S_△ABC＋S_△ACD
＝AB·BC＋AC·CD
＝×3×4＋×5×12＝6＋30＝36.