Question

如图，已知双曲线y=经过矩形OABC的边AB，BC中点F、E，且四边形OEBF的面积为2，则k=

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：先根据图形之间的关系可知S_△OAF=S_△OEC=S_矩形OABC=S_{四边形OEBF}=1=|k|，再根据反比例函数图象所在的象限即可求出k的值．
解答：解：∵双曲线y=，经过矩形OABC的边AB，BC中点F、E，且四边形OEBF的面积为2，
∴S_△OBF=S_△OAF=S_△OBC=S_矩形OABC，S_△OCE=S_△OBE=S_△OAB=S_矩形OABC，
∴S_△OAF=S_△OEC=S_矩形OABC=S_{四边形OEBF}=|k|=1．
解得k=±2，
又由于反比例函数的图象位于第一象限，k＞0；
∴k=2．
故选C．
点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．