Question

在平面直角坐标系中，点M的坐标为（a，-2a）．
（1）当a=-1时，点M在坐标系的第

 

象限；（直接填写答案）
（2）将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）当a=-1时点M的坐标为（-1，2），所以M在第二象限；
（2）根据平移方法，可得到N点坐标，N在第三象限，所以横坐标小于0，纵坐标小于0解不等式组可得a的取值范围．

解答：解：（1）当a=-1时点M的坐标为（-1，2），所以M在第二象限，所应填“二”；
（2）将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，点M的坐标为（a，-2a），所以N点坐标为（a-2，-2a+1），因为N点在第三象限，所以

a-2＜0 -2a+1＜0

，解得

1

2

＜a＜2，所以a的取值范围为

1

2

＜a＜2．

点评：本题考查图形的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．