Question

已知关于x的一元二次方程，.

（1）若方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系；   

（2）若a∶b=2∶，且，求a，b的值.

Answer 1

(1)  ∵ 关于x的一元二次方程有实数根,

∴  Δ=，有，.

∵ , ∴，. ∴ .     

（2） ∵ a∶b=2∶， ∴ 设，其中.

        解关于x的一元二次方程，得 .

当时，由得.

当时，由得（不合题意，舍去）.

∴ .