题目内容
若x＞1，y＞0，且满足
，则x+y的值为
- A.1
- B.2
- C.
- D.
C
分析：首先将xy=xy变形，得y=xy-1，然后将其代入
，利用幂的性质，即可求得y的值，则可得x的值，代入x+y求得答案．
解答：由题设可知y=xy-1，
∴x=yx3y=x4y-1，
∴4y-1=1．
故
，
从而x=4．
于是
．
故选C．
点评：此题考查了同底数幂的性质：如果两个幂相等，则当底数相同时，指数也相同．
分析：首先将xy=xy变形，得y=xy-1，然后将其代入
，利用幂的性质，即可求得y的值，则可得x的值，代入x+y求得答案．解答：由题设可知y=xy-1，
∴x=yx3y=x4y-1，
∴4y-1=1．
故
，从而x=4．
于是
．故选C．
点评：此题考查了同底数幂的性质：如果两个幂相等，则当底数相同时，指数也相同．
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