题目内容

若△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，CA的边长b为奇数，且△ABC的周长是3的倍数，则b=________cm，∠B=________°．

答案：13,90
解析：

答案：13；90°

分析：由三角形中两边之和大于第三边，可知7＜b＜17．又b为奇数，故可取9、11、13、15，其中5＋12＋9=26，5＋12＋11=28，5＋12＋13=30，5＋12＋15=32，只有30是3的倍数，故取b=13，这时，故∠B=90°．


练习册系列答案
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已知关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的长是方程kx2-4x+2=0的两根，求BC的长．
17、若△ABC中，AB=13、AC=12、BC=5，则∠ACB=
90°
．
已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，D为边BC上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且E，F分别在边AB，AC上．
（1）如图a，当△ABC是等边三角形时，证明：AE+AF=
32
BC．
（2）如图b，若△ABC中，∠BAC=120°，探究线段AE，AF，AB之间的数量关系，并对你的猜想加以证明．
（3）如图c，若△ABC中，AB=10，BC=16，EF=6，利用你对（1），（2）两题的解题思路计算出线段CD（BD＞CD）的长．
已知关于x的方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0
①求证：不论k为何值，此方程总有两个不相等的实数根；
②若△ABC中，AB、AC的长是已知方程的两个实数根，第三边BC的长为5．问：k为何值时，△ABC是直角三角形？
如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线．
（1）求证：∠A=2∠H；
（2）若△ABC中，AB=AC，当∠A等于多少度时，AB∥HC．

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