如图.实数a.b是数轴上两点.则下列代数式无意义的是( ) A.a+bB.a-bC.a+bD.(b-a)2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，实数a，b是数轴上两点，则下列代数式无意义的是（　　）

A、

a+b

B、

a-b

C、

D、

(b-a)2

分析：先根据数轴的特点判断出a、b的符号及其绝对值的大小，再根据二次根式有意义的条件对四个选项进行逐一判断．

解答：解：由数轴上a、b两点的位置可知，a＞0，b＜0且|b|＜a，
A、∵a＞0，b＜0且|b|＜a，∴a+b＞0，∴

a+b

有意义，故本选项正确；
B、∵a＞0，b＜0且|b|＜a，∴a-b＞0，∴

a-b

有意义，故本选项正确；
C、∵a＞0，b＜0，∴

＜0，∴

无意义，故本选项错误；
D、∵a＞0，b＜0且|b|＜a，∴（b-a）2＞0，∴

(b-a)2

＞0，故本选项正确．
故选C．

点评：本题考查的是数轴的特点及二次根式有意义的条件，能根据数轴的特点判断出a＞0，b＜0且|b|＜a是解答此题的关键．

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，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．
点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是

；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是

；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是

．

（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

若将实数-

，

3	-8

表示在数轴上．
（1）其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是

．
（2）将这4个数用“＜”连接起来．

操作与探究：
（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个
单位，得到点P的对应点P′.
点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对
应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是，则点A′表示的数是       ；若点B′表示的
数是2，则点B表示的数是       ；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重
合，则点E表示的数是      ；

（2）如图2，在平面直角坐标系xoy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个
点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0,
n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A,B的对应点分别为A′,B′。已知正方形ABCD
内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标。