Question

如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=2：3，则∠BOD=（　　）

A．30°

B．36°

C．45°

D．72°

Answer 1

分析：根据邻补角的定义求出∠EOC，再根据角平分线的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等解答．

解答：解：∵∠EOC：∠EOD=2：3，
∴∠EOC=180°×

2

2+3

=72°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=

1

2

∠EOC=

1

2

×72°=36°，
∴∠BOD=∠AOC=36°．
故选B．

点评：本题考查了邻补角的定义，对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．