题目内容
如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在线段BD上且BF=DE，求证：AE=CF．
证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠D；
∵BF=DE，
∴BE=DF；
又∵AB=CD，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF．
分析：AB∥CD，∠B=∠D；BF=DE，BE=DF；AB=CD，证得△ABE≌△CDF，继而得出AE=CF．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，比较简单，熟练掌握全等三角形的判定是关键．
∴∠B=∠D；
∵BF=DE，
∴BE=DF；
又∵AB=CD，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF．
分析：AB∥CD，∠B=∠D；BF=DE，BE=DF；AB=CD，证得△ABE≌△CDF，继而得出AE=CF．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，比较简单，熟练掌握全等三角形的判定是关键．
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