Question

如图，AB∥DE，∠1=∠ACB，AC平分∠BAD，试说明AD∥BC．

Answer 1

分析：首先根据角平分线的性质可得∠DAC=∠BAC，再根据AB∥DE可得∠1=∠BAC，利用等量代换可得∠DAC=∠ACB，根据内错角相等可得两直线平行．

解答：证明：∵AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠BAC，
∵AB∥DE，
∴∠1=∠BAC，
∵∠1=∠ACB，
∴∠BAC=∠ACB，
∴∠DAC=∠ACB，
∴AD∥BC．

点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，以及角平分线的性质，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理．