题目内容

21×(5a-b)2m¸(5a-b)n=24，则m、n的关系(m，n为自然数)是________．

 

答案：
解析：

2m=n

21×(5a-b)2m¸(5a-b)n=,所以2m-n=0，2m=n.

 


练习册系列答案
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如图a，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，点E、F分别是两腰AD、BC上的点，且EF∥AB，设EF到CD、AB的距离分别为d1、d2，某同学在对这一图形进行研究时，发现如下事实：
①当
d1
d2
=
1
1
时，有EF=
a+b
2
；
当
d1
d2
=
1
2
时，有EF=
a+2b
3
；
当
d1
d2
=
1
3
时，有EF=
a+3b
4
；
当
d1
d2
=
1
4
时，有EF=
a+4b
5
；
②当
d1
d2
=
2
1
时，有EF=
2a+b
3
；当
d1
d2
=
3
1
时，有EF=
3a+b
4
；
当
d1
d2
=
4
1
时，有EF=
4a+b
5
；当
d1
d2
=
5
1
时，有EF=
5a+b
6
．
根据以上结论，解答下列问题：
（1）猜想当
d1
d2
=
1
n
和
d1
d2
=
m
1
时，分别能得到什么结论（其中m、n均为正整数）？
（2）进一步猜想当
d1
d2
=
m
n
时，有何结论（其中m、n均为正整数）？并证明你的结论；
（3）如图b，有一块梯形耕地ABCD，AB∥CD，CD=100米，AB=300米，AD=500米，在AD上取两点E、F，使DE=200米，EF=150米，分别从E、F两处为起点开挖两条平行于两底的水渠，直到另一腰，求这两条水渠的总长度．
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精英家教网请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于65分，则本题的5个小题得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过65分；如果你全卷得分已经达到或超过65分，则本题可不做，得分不计入全卷总分．
（1）计算：（-2）+（-3）=
 
，（-2）×5=
 
，（-3）2=
 
；
（2）用计算器计算：
1.21
=
 
，
327
=
 
，
2
≈
 
；（保留三位小数）
（3）合并同类项：3a+2b+5a-8b=
 
；
（4）如图，直线AB、CD相交于点O，OP平分∠BOD，若∠AOC=60°，则∠AOD=
 
°，∠DOP=
 
度．
（5）解方程：3x-7=x+1（写出过程）．
计算、化简
（1）21-（-5）+（-20）-4
（2）（-2）3×（-3）+（-4）×5
（3）2a-（5a-3b）+3（2a-b）
（4）2（2x2-5x）-5（3x-2x2）

若21×(5a－b)2m÷[(5a－b)n]＝24(m、n为自然数)，则m、n的关系是________．

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