Question

当x

 

时，

|x|

x-3

与

3-x

x

互为倒数．

Answer 1

分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，可知

|x|

x-3

×

3-x

x

=1，根据分式的乘除运算法则，得出|x|=-x，从而求出x的取值范围．

解答：解：如果

|x|

x-3

与

3-x

x

互为倒数，
则

|x|

x-3

×

3-x

x

=1，
即

|x|

x-3

×（-

x-3

x

）=1，
所以|x|=-x，即x＜0．

点评：非正数的绝对值等于它的相反数，注意0做除数无意义．