Question

如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC的度数是(     )

A．75°   B．95°    C．105°  D．115°

Answer 1

A【考点】三角形内角和定理．

【分析】根据三角形的内角和得出∠BAC=60°，再利用角平分线的定义得出∠BAD=30°，利用三角形的外角性质解答即可．

【解答】解：∵在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，

∴∠BAC=60°，

∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠BAD=30°，

∴∠ADC=30°+45°=75°．

故选A．

【点评】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，是基础题，准确识图是解题的关键．