题目内容
如图，四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
(1)请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么．
(2)若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？
答案：
解析：
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解：(1)四边形EFGH是平行四边形．1分 连接AC．2分 ∵E、F分别是AB、BC的中点， ∴EF∥AC，EF＝ 同理HG∥AC， ∴EF∥HG，EF＝HG ∴EFGH是平行四边形．4分 (2)四边形ABCD的对角线垂直且相等．6分 |
AC．
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