Question

16．如图，过?ABCD的顶点A分别作AF⊥DC于F，AE⊥BC交BC的延长线于点E，若AE=3.5cm，AF=2.8cm，∠EAF=30°，则AB=7cm，AD=5.6cm．

Answer 1

分析 利用平行四边形的性质以及互余两角的关系求出∠B、∠D的度数，再利用含30°角的直角三角形的性质即可得出结果．

解答 解：∵在?ABCD中，AF⊥CD，
∴BA⊥AF，
∴∠BAF=90°，
∵∠EAF=30°，
∴∠BAE=60°，
∵AE⊥BC，
∴∠B=∠D=30°；
∵AE=3.5cm，AF=2.8cm，
∴AB=2AE=7cm，AD=2AF=5.6cm；
故答案为：7cm，5.6cm．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质、含30°角的直角三角形的性质；熟记平行四边形的性质，求出∠B=∠D=30°是解决问题的关键．