题目内容
【题目】如图，已知∠1＝∠2＝50°，EF∥DB．
(1)DG与AB平行吗？请说明理由．
(2)若EC平分∠FED，求∠C的度数．
【答案】(1)DG与AB平行，理由见解析；(2)∠C＝65°．
【解析】
（1）根据EF∥DB可得∠1=∠D，根据∠1=∠2，即可得出∠2=∠D，进而判定DG∥AC；
（2）根据EC平分∠FED，∠1=50°，即可得到∠DEC=
∠DEF=65°，依据DG∥AC，即可得到∠C=∠DEC=65°．
(1)DG与AB平行．
理由如下：
∵EF∥DB
∴∠1＝∠D，
又∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠D，
∴DG∥AC；
(2)∵EC平分∠FED，∠1＝50°，
∴∠DEC＝∠DEF＝×(180°﹣50°)＝65°，
∵DG∥AC，
∴∠C＝∠DEC＝65°．
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