Question

若|x+y-4|+（x-y-2）²=0，则(2-

x2+y2

xy

)÷(

1

x

+

1

y

)=______．

Answer 1

(2-

x2+y2

xy

)÷(

1

x

+

1

y

)
=（

2xy

xy

-

x2+y2

xy

）÷

x+y

xy

=-

x2+y2-2xy

xy

•

xy

x+y

=-

(x+y)2

xy

•

xy

x+y

=-（x+y）
=-x-y，
又|x+y-4|+（x-y-2）²=0，
∴

x+y-4=0 x-y-2=0

，
解得：

x=3 y=1

，
则当x=3，y=1时，原式=-3-1=-4．
故答案为：-4