题目内容

能与
2
cm和
3
cm的线段组成直角三角形的第三条线段的长是（　　）
A、
5
B、1
C、
7
D、
5
或1
分析：分
3
是直角边和斜边两种情况，利用勾股定理列式计算即可得解．
解答：解：①
3
是直角边时，第三边=
2
2+
3
2
=
5
cm，
②
3
是斜边时，第三边=
3
2-
2
2
=1cm，
所以，第三条线段的长是
5
或1．
故选D．
点评：本题考查了二次根式的应用，主要利用了勾股定理，二次根式的平方，难点在于要分情况讨论．
练习册系列答案
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一个不透明的口袋中有三根长度分别为2cm，4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：
（1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；
（2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率．
22、将直线b上的点A以每秒钟2cm的速度，按下列方式在直线b上移动；先移动1cm再向相反方相方向移动2cm，又向原方向（指第一次移动的方向，下同）移动3cm再向相反方向移动4cm，又向原方向移动5cm再向相反方向移动6cm，…，依此下去，
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如图，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm和5cm，口袋外有2张卡片，分别写有4cm和5cm．现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：
精英家教网（1）这三条线段能构成三角形的概率为
 
；
（2）这三条线段能构成直角三角形的概率为
 
；
（3）这三条线段能构成等腰三角形的概率为
 
．
已知两条线段长为
3
cm和
5
cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为
2
2
cm或
2
cm
2
2
cm或
2
cm
．

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