Question

某化工厂现有甲种原料吨，乙种原料吨，现计划用这两种原料生产两种不同的化工产品和共8吨，已知生产每吨产品所需的甲、乙两种原料如下表：

	甲原料	乙原料
产品	0.6吨	0.8吨
产品	1.1吨	0.4吨

销售两种产品获得的利润分别为万元/吨、万元/吨．若设化工厂生产产品吨，且销售这两种产品所获得的总利润为万元．

（1）求与的函数关系式，并求出的取值范围；

（2）问化工厂生产产品多少吨时，所获得的利润最大？

最大利润是多少？

Answer 1

解：（1）据题意得：y＝0.45x＋（8－x）×0.5

　　　　　　　　　　   ＝－0.05x＋4

又生产两种产品所需的甲种原料为：0.6x＋1.1×（8－x），

所需的乙种原料为：0.8x＋0.4×（8－x）

则可得不等式组　解之得

(2) 因为函数关系式y＝－0.05x＋4中的－0.05＜0，

所以y随x的增大而减小．

则由（1）可知当x＝3.6时，y取最大值，且为3.82万元．

　答：略