Question

有一张矩形纸片，，，将纸片折叠使、两点重合，
那么折痕长是            

Answer 1

首先由勾股定理求出AC的长，设AC的中点为E，折线与AB交于F．然后求证△AEF∽△ABC求出EF的长．
解：如图，由勾股定理易得AC=15，设AC的中点为E，折线FG与AB交于F，（折线垂直平分对角线AC），AE=7.5．

∵∠AEF=∠B=90°，∠EAF是公共角，
∴△AEF∽△ABC，
∴．
∴EF=．
∴折线长=2EF=．
故答案为．